vendredi 16 décembre 2016

Le nombre " 5" en quoi est-il curieux?

Source: ma page facebook
Le nombre 5, je ne sais pas en quoi est-il curieux et pourtant c'est le symbole de #kel_tamasheq (#imouhagh) tout comme l'est l'étoile de David pour les juifs ou la croix pour les chrétiens et le croissant pour les musulmans. Eh bah, mais le 5 est le nombre de doigt dans une main ;) le nombre d'orteil dans un pied ... Bon mais ça ce n'est pas quelque chose de très mathématique :)
Eh voici une propriété mathématique propre au nombre 5: Prenons la suite des nombres impairs : {1, 3,5, 7, 9, } en multipliant ces nombres par 5 on obtient la suite (Vn) dont la somme des chiffres de chaque terme donne la suite des nombres naturels, ou les nombre entiers (N): { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... }
(N+2)_______(N+2)*5______(N)
1___________1*5= 5______5
3___________3*5= 15_____6
5___________5*5= 25_____7
7___________7*5= 35_____8
9___________9*5= 45_____9

--------------------------------------------------------------1------------------------------------------------------------
11_________11*5= 55_____10
13_________13*5= 65_____11
15_________15*5= 75_____ 12

17_________ 17*5=85_____13
19_________ 19*5=95_____14
------------------------------------------------------11------------------------------------------------------------------
Alors le nombre 5 nous permet de passer des nombres naturels impaires (N+2) aux nombres naturels en général. La raison pour laquelle le 5 mérite bien le titre de "nombre curieux"    N'est-ce pas? .Mais après  le 19 il semble que ça ne marche plus
 Si ça marche mais il faut recommencer avec les mêmes nombres impaires précédés par le chiffre (1) deux foi (c'est-à-dire précédés par le nombre (11) comme suit:

111________111*5= 555______15
113________115*5= 565______16
115_______115*5=575_______17
117_______117*5=585_______18
119_______119*5=595_______19
-----------------------------------------------------------111-----------------------------------------------------------
Et il faut recommencer avec les nombres impaires mais cette foi-ci précédés par le nombre (1) trois fois ( c'est-à-dire 111) comme suit:
1111______1111*5=5555-_____20
1113______1113*5=5565_____21
1115______1115*5=5575_____22
1117______1117*5=5585_____23
1119______1119*5=5595_____24

Et recommencez encore avec les mêmes nombres précédés par le chiffre (1) cette foi-ci  quatre fois c'est-à-dire le nombre 1111

-----------------------------------------------------------1111-------------------------------------------------------
11111*5______11111*5=55555______25